Информатика→Троичная Зеркально-Симметричная Система Счисления→Добавить мнение
Доброе всем время суток!
Интересуюсь в настоящее время Троичной Зеркально-Симметричной Системой Счисления (я называю её для краткости ТЗС, встречал ещё просто "тау-система", можете предложить другое сокращение - буду рад :) ). Искал подобные темы на форуме, но не обнаружил, поэтому и создаю. Предлагаю всем энтузиастам троичности высказывать здесь свои мнения и мысли по поводу данной системы, а так же по поводу возможности её практического применения в компьютерной технике.
Если кто не знает, приведу небольшую справку. Возможно кому-нибудь будет интересно...
Троичная зеркально-симметричная система счисления - это позиционная система с основанием t^2 (тау в квадрате) и базой состоящей из значений {-1,0,1}, была предложена профессором А. П. Стаховым.
Число t известно как золотое сечение, является решением квадратного уравнения x^2 = x + 1 и численно равно (1 + sqrt(5)) /2 .
Числа в ТЗС представляются в виде суммы по симметричным степеням основания t^2 (степени пробегают от -n до n, включая нулевую). Таким, образом, в устройстве, построенном на ТЗС, количество разрядов будет нечётно (2*n+1). Числа вида d*t^(2k) + d*t^(-2k) являются целыми (здесь d - цифра из {-1,0,1}, k - целое из [-n,n]). Ясно, что всевозможные суммы таких чисел тоже являются целыми числами. Поэтому, для любого целого числа существует зеркальное представление в ТЗС (зеркальное - т.е. правая часть относительно центрального разряда совпадает с левой частью числа). По идее, это должно внести определённую степень надёжности, связанную с обнаружением и устранением ошибок в вычислениях с целыми числами.
Приведу примеры целых чисел в ТЗС (для ясности дела)
1 = 0001000
2 = 001i100
7 = 0100010
-5 = 0 i 1i1 i 0 (-7 + 2)
Не меннее важной, на мой взгляд, является возможность представления некоторых иррациональных чисел, что позволит обходтиться без сопроцессора (возможно будет реализовать все вычисления на процессоре).
Кроме того, сохраняются свойства симметрии, присущие троично-симметричной системе: естественное представление отрицательных чисел.
ТЗС , к сожалению, не лишена недостатков. Так, например, неединственное представление как целых так и дробных чисел.
(например, 7 = 0100010 , 7 = 1i i i i i1)
Если кому будет интересно, могу привести больше информации.
Ссылки по теме:
Музей Золотого Сечения www.goldenmuseum.com
Различные статьи А.П. Стахова
С уважением, Александр.
Интересуюсь в настоящее время Троичной Зеркально-Симметричной Системой Счисления (я называю её для краткости ТЗС, встречал ещё просто "тау-система", можете предложить другое сокращение - буду рад :) ). Искал подобные темы на форуме, но не обнаружил, поэтому и создаю. Предлагаю всем энтузиастам троичности высказывать здесь свои мнения и мысли по поводу данной системы, а так же по поводу возможности её практического применения в компьютерной технике.
Если кто не знает, приведу небольшую справку. Возможно кому-нибудь будет интересно...
Троичная зеркально-симметричная система счисления - это позиционная система с основанием t^2 (тау в квадрате) и базой состоящей из значений {-1,0,1}, была предложена профессором А. П. Стаховым.
Число t известно как золотое сечение, является решением квадратного уравнения x^2 = x + 1 и численно равно (1 + sqrt(5)) /2 .
Числа в ТЗС представляются в виде суммы по симметричным степеням основания t^2 (степени пробегают от -n до n, включая нулевую). Таким, образом, в устройстве, построенном на ТЗС, количество разрядов будет нечётно (2*n+1). Числа вида d*t^(2k) + d*t^(-2k) являются целыми (здесь d - цифра из {-1,0,1}, k - целое из [-n,n]). Ясно, что всевозможные суммы таких чисел тоже являются целыми числами. Поэтому, для любого целого числа существует зеркальное представление в ТЗС (зеркальное - т.е. правая часть относительно центрального разряда совпадает с левой частью числа). По идее, это должно внести определённую степень надёжности, связанную с обнаружением и устранением ошибок в вычислениях с целыми числами.
Приведу примеры целых чисел в ТЗС (для ясности дела)
1 = 0001000
2 = 001i100
7 = 0100010
-5 = 0 i 1i1 i 0 (-7 + 2)
Не меннее важной, на мой взгляд, является возможность представления некоторых иррациональных чисел, что позволит обходтиться без сопроцессора (возможно будет реализовать все вычисления на процессоре).
Кроме того, сохраняются свойства симметрии, присущие троично-симметричной системе: естественное представление отрицательных чисел.
ТЗС , к сожалению, не лишена недостатков. Так, например, неединственное представление как целых так и дробных чисел.
(например, 7 = 0100010 , 7 = 1i i i i i1)
Если кому будет интересно, могу привести больше информации.
Ссылки по теме:
Музей Золотого Сечения www.goldenmuseum.com
Различные статьи А.П. Стахова
С уважением, Александр.
,